SOAL PERBANDINGAN  TIDAK SENILAI (BERBALIK NILAI)

Soal seperti ini sering diujikan dalam Ujian Nasional tingkat SMP

 CONTOH SOAL   1

Seorang pemborong menyanggupi suatu proyek selesai oleh 30 orang Pegawai  dalam waktu 24 hari. Setelah 10 hari pekerjaan dilaksanakan karena sesuatu hal, pekerjaan terhenti  selama 4 hari. Supaya pekerjaan proyek tersebut selesai tepat  waktu , berapakah tambahan pegawai  yang diperlukan ?

Cara I

Penyelesaian:

Sisa waktu mengerjakan  proyek  24 – 14 = 10 hari.
Misalkan banyaknya tambahan pegawai  yang diperlukan yaitu  p orang.
30 orang dalam 24 hari dapat menyelesaikan 1 pekerjaan, …………………………….. (1)

Berarti :  
30 orang dalam 1 hari  dapat menyelesaikan  1/24 pekerjaan, maka
30 orang dalam 10 hari dapat menyelesaikan   10/24   pekerjaan.
Jadi pekerjaan proyek yang tersisa   1- 10/24 =  14/24  pekerjaan.

Dengan demikian,

(30+p) orang dalam waktu 10 hari  dapat menyelesaikan 14/24  pekerjaan.
(30+p) orang dalam (10 x 24)/14  hari dapat menyelesaikan 1 pekerjaan  ……………(2)
Hasil kali nilai-nilai pada  pernyataan (1)  dan pernyataan (2) bernilai sama, sehingga

30 x 24 = (30+p) x   (10 x 24)/14

30+p = 3 x 14

(30+p) =   42

P      =   12

Jadi tambahan pegawai yang diperlukan sebanyak 12 orang.

Kata kunci soal tersebut adalah 1 objek pekerjaan yang sama.

 

Cara II

Penyelesaiaan : 

Dengan membuat table hasil kali data soal tersebut. 

Misalkan banyaknya pegawai tambahan adalah  p orang.

Banyaknya Pegawai(orang) Waktu Pengerjaan(Hari) Hasil Kali
30 24 720
30 10 300
(30+p) 10 420

Hasil kali pada baris terakhir sebagai berikut :

                        (30 + p) x 10 =   420

                        (30 + p)           =   42

                                            P   =   12

Jadi banyaknya pegawai tambahan sebanyak  12 orang.                       

   

CONTOH SOAL   2

Mesin pumpa  merk  A dapat mengisi penuh satu  tangki air dengan kapasitas 100 liter

dalam waktu 15 menit. Sedangkan,

Mesin pumpa merk  B dapat mengisi penuh satu   tangki  air dengan kapasitas 200 liter

dalam waktu  24 menit.

Dalam berapa menit dapat terisi penuh satu  tangki dengan kapasitas 100 liter,

 jika  mesin  pompa merk A dan mesin pompa merk B  digunakan bersama-sama.

Cara I

Penyelesaian : 

Mesin pompa merk A  dalam 1 menit dapat mengisi sebuah tangki  dengan volum 100/15  liter.

Mesin pompa merk B  dalam 1 menit dapat mengisi sebuah tangki  dengan volum 100/12  liter.

Jika mesin pompa merk A dan merk B digunakan bersama-sama, maka

dalam  1 menit dapat mengisi tangki(kapasitas 100 l) sebanyak (100/15)+(100/12)x100 liter = (9/60)x 100 liter

Jadi,

Mesin pompa merk A dan B dapat mengisi penuh satu tangki dengan kapasitas  100 liter

dalam waktu 60/9  menit = 6 2/3 menit.